具有白噪声干扰的随机捕食系统模型研究

发布时间：2022-12-18 01:22

　　为研究白噪声对捕食（predator-prey）系统的影响,考虑庇护效应、时滞、阶段结构等因素,借助种群生态学及It?公式、Lyapunov函数、Chebyshev不等式等随机微分方程研究方法,做了以下三方面的工作:（1）构建一类具有HollingⅡ型功能反应,且食饵具有庇护效应的随机捕食系统模型,研究其全局正解的存在性、随机最终有界性及全局随机渐近稳定性,得到系统正平衡点全局随机渐近稳定的充分条件.（2）构建一类具有时滞的两个食饵一个捕食者的随机捕食系统模型,研究其全局正解的存在性、解的随机最终有界性,并利用随机比较定理和It?公式研究系统种群的灭绝性和平均持续生存性,得到种群灭绝和平均持续生存的充分条件.（3）构建一类食饵具有阶段结构且成年食饵具有庇护效应的捕食系统模型,通过构造适当的Lyapunov函数,得到系统正平衡点的全局渐近稳定性;同时,考虑白噪声对该系统的影响,研究相应随机捕食系统模型全局正解的存在性、解的随机最终有界性及全局随机渐近稳定性,得到当白噪声强度小于一定值时,系统正平衡点是全局随机渐近稳定的.通过对上述构建的三类随机捕食系统模型的研究,得到干扰强度较小的白噪声... 

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 选题背景和意义
    1.2 研究现状与进展
    1.3 研究内容与方法
2 一类具有庇护效应的随机捕食系统模型研究
    2.1 构建具有庇护效应的随机捕食系统模型
    2.2 系统正解的存在唯一性
    2.3 系统解的随机最终有界性
    2.4 系统解的全局随机渐近稳定性
3 一类具有时滞的随机捕食系统模型研究
    3.1 构建具有时滞的随机捕食系统模型
    3.2 系统全局正解的存在唯一性
    3.3 系统解的随机最终有界性
    3.4 种群的灭绝性
    3.5 种群的平均持续生存性
4 一类具有阶段结构的随机捕食系统模型研究
    4.1 构建具有阶段结构的捕食系统模型
    4.2 确定性系统正平衡点的稳定性
    4.3 随机系统全局正解的存在唯一性
    4.4 系统解的随机最终有界性
    4.5 系统解的全局随机渐近稳定性
5 结论与展望
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文目录
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具有随机项的三物种捕食-被捕食模型[J]. 聂文静,王辉,胡志兴,廖福成.  郑州大学学报(理学版). 2016(03)
[2]具有Hassell-Varley型反应函数的捕食者-食饵系统的随机建模[J]. 费清,许超群,原三领.  上海理工大学学报. 2016(02)
[3]一类随机时滞捕食模型持久性与渐近稳定性的研究（英文）[J]. 饶绍斌,干晓蓉.  曲阜师范大学学报(自然科学版). 2016(02)
[4]一类具有时滞和随机项的捕食-被捕食模型[J]. 聂文静,王辉,胡志兴,廖福成.  河南科技大学学报(自然科学版). 2015(06)
[5]食饵具有疾病和庇护所效应的随机食饵-捕食者模型的渐近性质分析[J]. 谭杨,田佳桂,郭子君.  重庆师范大学学报(自然科学版). 2015(06)
[6]一类具有时滞和避难所的捕食者-两共存食饵模型[J]. 陈新一.  生物数学学报. 2015(03)
[7]具有避难所的非自治捕食系统的周期解（英文）[J]. 王惠程,夏永辉,邹长武.  上海师范大学学报(自然科学版). 2015(03)
[8]具有时滞的随机捕食-食饵系统的研究[J]. 沈柠,张树文.  生物数学学报. 2015(02)
[9]具有时滞和扩散的随机捕食-食饵系统[J]. 张树文.  数学物理学报. 2015(03)
[10]带时滞的随机捕食—被捕食系统生存性分析[J]. 段彩霞,廖新元,吴小花.  南华大学学报(自然科学版). 2015(01)



本文编号：3721041