Filippov系统的动力学行为分析

发布时间：2022-12-24 00:05

　　实际工程应用中存在着诸如冲击、干摩擦、切换等非光滑的因素,以此建立的数学模型是包含非光滑项的动力系统,非光滑动力系统可能存在更为复杂的非线性动力学行为,而光滑动力系统的相关理论不能揭示非光滑动力系统的特性.另外,目前针对非光滑系统的研究大多基于单一尺度,而含有多尺度的动力系统可能会存在特殊的动力学现象,因此多尺度耦合下非光滑动力系统的动力学特性及其产生机理是近年来的研究热点之一.本论文探索多时间尺度对Filippov系统动力学行为的影响规律,分析的系统中特殊簇发行为的演化过程及其产生机理.首先研究了周期激励下一类三维Filippov系统.在Liu系统和Glukhovsky-Dolzhansky系统中中引入非光滑项和周期外激励项,构造了含有两尺度的Filippov系统.数值模拟发现,随着外激励的变化Liu系统会在非光滑分界面处出现不同形式的滑动行为.在Glukhovsky-Dolzhansky系统中,我们可以观察到概周期型非光滑振荡通过Hopf分岔演化成不同类型的非光滑簇发吸引子.结合微分包含理论对系统进行了分岔分析,给出了系统可能产生光滑分岔与非光滑分岔的条件.数值模拟给出了特定参数条... 

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

弹性碰撞系统

干摩擦系统

刚性碰撞系统

【参考文献】：
期刊论文
[1]双频1:2激励下修正蔡氏振子两尺度耦合行为[J]. 夏雨,毕勤胜,罗超,张晓芳.  力学学报. 2018(02)
[2]含间隙同步锥齿轮锁定后的非光滑动力学分析[J]. 李春洋,张伟.  动力学与控制学报. 2015(06)
[3]两时间尺度下非光滑广义蔡氏电路系统的簇发振荡机理[J]. 李旭,张正娣,毕勤胜.  物理学报. 2013(22)
[4]脉冲作用下Chen系统的非光滑分岔分析[J]. 姜海波,张丽萍,陈章耀,毕勤胜.  物理学报. 2012(08)
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[6]具有多分界面的非线性电路中的非光滑分岔[J]. 张银,毕勤胜.  物理学报. 2011(07)
[7]一类具有非光滑周期扰动Duffing系统的混沌预测[J]. 于育民,牛玉俊,徐伟.  数学的实践与认识. 2011(09)
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[9]非光滑分岔的映射分析[J]. 秦志英,陆启韶.  振动与冲击. 2009(06)
[10]高维非线性动力学系统降维方法的若干进展[J]. 于海,陈予恕.  力学进展. 2009(02)

博士论文
[1]非光滑动力系统周期解的分岔研究[D]. 徐慧东.西南交通大学 2008

硕士论文
[1]周期激励下一类地球磁场模型的两尺度振荡行为[D]. 罗超.江苏大学 2018
[2]多尺度耦合系统的簇发振荡机制及控制[D]. 崇富权.兰州交通大学 2018
[3]分段光滑系统周期解的稳定性及擦边分岔研究[D]. 曹振邦.西南交通大学 2016
[4]干摩擦碰撞振动系统的非线性动力学研究[D]. 张有强.兰州交通大学 2008
[5]非光滑系统的初步研究[D]. 冯进钤.西北工业大学 2007



本文编号：3725663