LS-极小极大型鞍点的Morse指数公式

发布时间：2023-01-08 15:42

　　一旦找到一个鞍点,人们就会关心它的Morse指数。不稳定性是鞍点的一个重要特征。如果鞍点是非退化的,Morse指数可用来度量它们的不稳定性并对它们进行分类。在本篇论文中,我们建立了一个由Ljusternik-Schnirelman极小极大算法寻找的极小极大型鞍点Morse指数的公式,即LS-极小极大型鞍点的Morse指数公式。如果极小极大型鞍点是非退化的,公式明确地给出了它的Morse指数。另外,在文中我们还以Henon方程为例,说明了如何将此公式应用于半线性椭圆型方程多解计算中数值解的Morse指数计算。 

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要结论
    1.3 结构安排
第二章 一类LS-极小极大算法
第三章 由LS-极小极大算法寻找的极小极大型鞍点的Morse指数公式
第四章 LS-极小垂直算法和极小垂直型临界点的Morse指数的估计
第五章 Morse指数公式的应用
参考文献
致谢



本文编号：3728737