复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein AC-同调维数

发布时间：2023-01-28 10:48

　　本文中R表示具有单位元的结合环,所有涉及的模均为酉模,无特别强调R-模均为左R-模,R-Mod表示R-模范畴.本文主要内容有:第一章是预备知识.给出了与本论文相关的一些基本定义.第二章,我们首先给出了 CE超有限表示复形的充分必要条件是存在复形的CE正合列…→P₂→P₁→P₀→X→0,其中P_i是CE有限生成投射复形.其次给出了 CE绝对clean复形和CE level复形的等价刻画.特别地,对于任意的n＞0和CE超有限表示复形X,有Ext（?）n（X,A）=0.接着给出了 CE绝对clean复形的示性是CE level复形.最后给出了 CE绝对clean复形和CE level复形的类关于直积、正向极限、纯子复形和纯商复形封闭的性质.特别地,CE绝对clean复形的类关于CE纯子复形和CE纯商复形封闭.第三章,我们首先给出了 CE Gorenstein AC-内射（投射）复形的若干等价刻画.特别地,证明了复形G是CE Gorenstein AC-内射（投射）复形当且仅当G具有CE强完全内射（L完全投射... 

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 预备知识
2 CE绝对clean(level)复形
3 CE Gorenstein AC-内射(投射)复形
4 CE Gorenstein AC-内射(投射)维数
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]N-GorensteinAC-投射（AC-内射）模型结构（英文）[J]. 徐爱民.  南京大学学报(数学半年刊). 2016(02)
[2]复形的Cartan-Eilenberg Gorenstein投射维数[J]. 张春霞,翟晓蕊.  西北师范大学学报(自然科学版). 2016(03)
[3]Gorenstein AC-投射复形的稳定性[J]. 赵仁育,权艳红.  西北师范大学学报(自然科学版). 2016(01)
[4]强Cartan-Eilenberg Gorenstein投射和内射复形[J]. 翟晓蕊,张春霞.  山东大学学报(理学版). 2015(12)
[5]Gorenstein投射、内射和平坦复形[J]. 杨刚.  数学学报. 2011(03)
[6]相对复盖与包络[J]. 丁南庆,陈建龙.  数学学报. 1998(03)



本文编号：3732511