基于变分不等式方法的网络竞赛博弈

发布时间：2023-02-10 07:08

　　竞赛理论被用于研究企业研发、寻租、政治选举、专利竞赛、广告以及地区冲突等活动。本文建立了一个网络竞赛博弈模型,模型用二部图表示,图中的点集可以分为两类子集:参与人集合和竞赛集合。每个参与人在异质的竞赛中与不同的竞争者进行博弈。获胜函数采用塔洛克竞赛函数(Tullock contest success function),参与人的努力水平越高,在竞赛中获胜的概率就越大。成本函数是单调递增的凸函数,且受预算约束影响。参与人在多维竞赛中选择努力水平以最大化期望效用,即期望收益减去总成本。由于参与人效用函数在多维欧式空间上是不连续的,所以无法直接应用不动点定理证明纳什均衡存在性。由于网络竞赛博弈是多维的,所以它既不是加和博弈(aggregate game),也不是超模博弈(supermodular game)。因此,本文采用逼近方法证明纳什均衡存在性。存在性证明共分三步:(1)截尾策略空间,选择一个任意小的正数为策略空间下界,使得参与人效用函数在调整后的策略空间上是连续的。然后利用不动点定理,证明在调整后的策略空间上存在纯策略纳什均衡。(2)对步骤一的纯策略纳什均衡序列取极限,极限策略在每个竞...

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【学位级别】：博士

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第一章 引言
    1.1 文献综述
    1.2 主要结果
第二章 模型
    2.1 假设条件
    2.2 符号说明
    2.3 预备知识
        2.3.1 (半)正定阵
        2.3.2 竞赛获胜函数(CSF)和效用函数
第三章 均衡分析
    3.1 均衡存在性
    3.2 均衡特征
    3.3 单调性例子
第四章 灵敏度分析
    4.1 纯成本情形
    4.2 一般情形
    4.3 均衡效用和加总的努力水平
第五章 扩展分析
    5.1 均衡存在性条件
        5.1.1 一阶条件
        5.1.2 必要非充分条件
    5.2 均衡稳定性
    5.3 VI的相关应用
    5.4 结语
参考文献
致谢
攻读博士学位期间完成论文情况
学位论文评阅及答辩情况表



本文编号：3739238