几类分数阶微分方程边值问题解的存在性研究

发布时间：2023-02-12 10:01

　　分数阶微分方程在自然科学中发挥着重要的作用,成为了一个重要的研究领域,也受到了许多专家学者的青睐.在本文中,我们运用Banach空间中的锥理论及一些不动点定理,研究了三类分数阶微分方程边值问题,得到其正解的存在性,此外,还得到了正解的唯一性并给出了相应的唯一解收敛的迭代序列.本文分为四章:第一章是绪论部分,简述了研究的背景与意义,并简单介绍了三类分数阶微分边值问题的研究成果.在第二章中,考虑了下列Caputo型分数阶边值问题(?)其中CDαα是 α 阶 Caputo 分数阶导数,1<α<2,γ>0 且 α<η<γ,f,g:[a,b]×[0,∞)→R是连续函数.本章给出上面问题正解的存在性,所用的方法是算子之和的一个不动点定理.在第三章中,研究了如下Hadamard型分数阶积分边值问题(?)其中,实数α,β∈(n-1,n]且n≥ 3,i=0,1,2,…,n-2,HDα,HDβ是 Hadamard 分数阶导数.非线性项f,g∈C([1,e]×R+×R+,R+),R+=[0,+∞).在半序Banach空间中利用一个凹算子的不动点定理得到该系统正解的存在性和唯一性...

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 研究背景
    §2.2 主要内容简介
第二章 一类Caputo型分数阶微分方程边值问题
    §2.1 引言
    §2.2 相关概念及引理
    §2.3 主要结论
第三章 一类Hadamard型分数阶微分方程积分边值问题
    §3.1 引言
    §3.2 相关概念及引理
    §3.3 主要结论
第四章 一类含Riemann-Stieltjes积分的p-拉普拉斯分数阶微分边值问题
    §4.1 引言
    §4.2 相关概念及引理
    §4.3 主要结论
参考文献
攻读硕士学位期间的主要研究成果
致谢
个人简况及联系方式



本文编号：3740887