在短区间内整数表为一个素数与两个素数平方和的问题

发布时间：2023-02-12 11:56

　　华林-哥德巴赫问题是堆垒素数论中的一个重要问题,随着近现代数论学家们的不断努力,其结果也不断被刷新。华林-哥德巴赫问题研究能否把满足一定同余条件的自然数n表示成若干个素数方幂之和的可能性,即方程n=P1+p2k+...+psk的可解性,其中s依赖于k.特别地,当k = 1,s = 3时,即奇数的哥德巴赫猜想,又称为三素数定理,Vinogradov[1]已经于1937年用解析的方法给出了证明,即任意一个足够大的奇数都可以表示为三个素数之和。而k = 1,s = 2时,即偶数的哥德巴赫猜想,至今仍无法被证明。本文的主要工作即利用研究混合幂华林-哥德巴赫问题的方法,研究了一个次数较低的混合幂的华林林-哥德巴赫问题,即n=p1+p22+p32.的解数问题。本文证明了对于一个充分大的正整数N和n,其中n满足一定的同余条件,n = 1(mod 2),n(?)2(mod 3),那么在长度为H≥ N8/33+∈的短区间[[N,N + H]内,正整数n几乎均可以表为一个素数与两个素数平方的和。

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
符号说明
第一章 绪论
第二章 引理
第三章 定理1.2的证明
第四章 定理1.3的证明
参考文献
致谢
学位论文评阅及答辩情况表



本文编号：3741061