线性切换时滞系统的稳定性分析

发布时间：2017-05-17 18:11

  本文关键词：线性切换时滞系统的稳定性分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：切换系统是由一族连续时间子系统或离散时间子系统及其作用在这些子系统之间的切换规则构成的,是混杂系统的一个重要分支。目前,切换系统的研究已经成为现代控制理论的热点问题,并取得了一定的研究成果。此外,现实生活中存在这样一类系统,它们的状态是非负的。例如,化学中的浓度,物理学中的密度以及生物学中动物种族及其数量等,由此引出了正系统的概念。所谓正系统是指对于一个动态系统如果系统输入和初始条件是非负的,它的状态轨迹和输出也是非负的。本文针对一类特殊的系统,即切换时滞系统进行了分析,通过构造Lyapunov函数,重点研究时滞切换系统的稳定性问题,结构安排和内容如下:第一章介绍了切换系统的定义、发展及现有的三个基本问题,同时介绍了非负矩阵理论以及在此基础上形成和发展的切换正系统,并从时滞正系统、切换正系统和正观测器这三个主要方面对切换正系统的发展进行了详细的介绍。第二章讨论了一类带有时变时滞和非线性扰动的切换系统的鲁棒指数稳定性问题。通过构造新的李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数、利用Schur补引理、自由权矩阵的方法研究切换系统的稳定性,同时考虑了时变时滞对系统稳定性的影响。提高了问题的可解性并使结果具有更小的保守性,从而获得该类系统鲁棒稳定性的切换控制策略。第三章讨论了连续时间线性时滞切换正系统的稳定性,主要针对一类特殊连续时滞系统。最终得出对于这类连续时滞切换正系统的稳定性与时滞无关,且系统的稳定性主要依赖于系统矩阵。第四章研究了离散时间线性时滞切换正系统的稳定性,主要将上述结论拓展到离散系统的情形,并给出证明。
【关键词】：切换系统 鲁棒稳定性 平均驻留时间 切换正系统 余正李雅普诺夫函数
【学位授予单位】：沈阳师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 引言7-12
• 1.1 线性切换系统的研究背景7-8
• 1.2 正系统的研究现状及其发展8-10
• 1.3 本文的研究内容和结构安排10-11
• 1.4 本文相关的数学符号11-12
• 第二章 时滞切换系统的鲁棒指数稳定性12-19
• 2.1 系统描述与准备知识12-13
• 2.2 时滞切换系统的鲁棒指数稳定性13-17
• 2.3 数值分析17-18
• 2.4 结论18-19
• 第三章 连续时间线性时滞切换正系统的稳定性19-24
• 3.1 系统描述与准备知识19-20
• 3.2 连续时间线性时滞正系统的稳定性20-21
• 3.3 连续时间线性时滞切换正系统的稳定性21
• 3.4 数值分析21-23
• 3.5 结论23-24
• 第四章 离散时间线性时滞切换正系统的稳定性24-28
• 4.1 系统描述与准备知识24
• 4.2 离散时间线性时滞正系统的稳定性24-26
• 4.3 离散时间线性时滞切换正系统的稳定性26
• 4.4 数值分析26-27
• 4.5 结论27-28
• 结论28-29
• 参考文献29-32
• 致谢32-33
• 个人简历及在校期间研究成果和发表论文33

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