基于矩阵填充理论的阵元缺失数据的恢复

发布时间：2023-02-15 14:33

　　在阵列信号处理技术领域,随着阵列规模的不断扩大,阵元损坏的情况出现得越来越多。一旦某些阵元出现损坏,将会影响整个系统的信号处理性能,如何解决阵列信号处理中的阵元缺损问题成为了研究课题。矩阵填充是稀疏约束下的一类反问题,与压缩感知有着紧密的联系。矩阵填充利用矩阵的低秩约束性求解欠定方程。现有的研究已经将其运用到天线阵列阵元缺损时的缺失数据恢复,但局限于一维的均匀线阵条件,探索二维天线阵列的缺失数据恢复方法,从而提高阵列信号处理的性能,是非常重要和有意义的课题。本文的主要工作如下:(1)针对规则方阵的情况,建立了接收信号模型,分析了此时接收信号矩阵的每个快拍重组成的矩阵的低秩性。然后结合理论和实验两个方面挑选了IALM算法,用来进行缺失数据的恢复。通过仿真实验,说明了算法完成缺失数据恢复的可行性,同时指出了算法减少误差比较明显的信噪比环境和缺损阵元数条件。(2)针对任意一般阵列的情况,阐述了接收数据矩阵的低秩性,但不满足采样的随机性。接着用虚拟阵列内插和加权MC两种方法引入了子空间约束条件,详细推导了用近端梯度下降法求解凸优化问题的过程,给出了恢复缺失数据的算法具体步骤。经过实验仿真,证明...

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘 要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 问题实际背景
    1.2 矩阵填充研究现状
    1.3 阵元缺失数据恢复的研究现状
    1.4 本文工作及内容安排
第2章 相关的基础理论和方法
    2.1 矩阵填充的典型算法
        2.1.1 SVT算法
        2.1.2 IALM算法
        2.1.3 ADMiRA算法
        2.1.4 SVP算法
    2.2 虚拟阵列内插
    2.3 加权MC算法
    2.4 近端梯度下降法
    2.5 本章小结
第3章 规则方阵下的阵元缺失数据恢复方法
    3.1 建立规则方阵接收信号模型
        3.1.1 规则方阵接收信号模型
        3.1.2 构建单快拍数据矩阵
    3.2 单快拍数据矩阵的低秩性证明
    3.3 矩阵填充算法的选择
        3.3.1 算法理论比较
        3.3.2 算法实验比较
    3.4 阵元缺失数据恢复算法及DOA估计算法
    3.5 仿真实验与分析
    3.6 本章小结
第4章 任意阵列下的阵元缺失数据恢复方法
    4.1 任意阵列接收信号模型
    4.2 引入信号子空间约束的矩阵填充问题
        4.2.1 阵列内插法引入子空间约束
        4.2.2 加权法引入子空间约束
    4.3 凸优化问题的求解
        4.3.1 阵列内插凸优化问题的求解
        4.3.2 加权MC凸优化问题的求解
    4.4 算法流程总结
    4.5 仿真实验分析
    4.6 本章小结
第5章 总结与展望
    5.1 本文工作总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果



本文编号：3743370