2-（v,k,5）设计的旗传递点拟本原自同构群

发布时间：2023-02-15 19:43

　　组合设计与群论关系密切,有限群论和组合设计理论在新结构和新见解等领域互有贡献.一方面,我们可以借助对于设计的自同构群的研究来发现新的设计.另一方面,通过设计的自同构群,我们可以更好地研究一些群的结构.Davies证明了对于固定的,仅有有限多个旗传递点非本原的2-(v,k,λ)设计.2019年,张志林研究了λ≤4时旗传递点拟本原2-(v,k,λ)设计的自同构群的结构,并分类了旗传递点拟本原且非本原的2-(v,k,4)设计.同时他还证明了旗传递点拟本原2-(v,k,5)设计的的自同构群也只能是几乎单型或仿射型.近年来,人们对于旗传递点本原的2-(v,k,λ)设计的研究取得了很多成果.而关于点拟本原的2-设计已有结果很少.下面本文根据前人的结果,主要研究旗传递点拟本原且点非本原的2-(v,k,5)设计,并得到了以下结论:定理0.1.设D是一个具有旗传递自同构群的2-(v,k,5)设计,则G是点本原的当且仅当它是点拟本原的.本文的主要结构安排如下:第一章,介绍群论与组合设计的研究现状及背景,并阐述本文的主要研究结果.第二章,介绍有关群论和组合设计的一些基本定义、基本定理,以及为下面论证所需的相...

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 本文主要工作
第二章 基础知识
    2.1 群论的基础知识
    2.2 设计的基本知识
    2.3 相关引理
    2.4 本章小结
第三章 2-(v,k,5)设计的旗传递点拟本原自同构群
    3.1 预备知识
    3.2 定理3.0.1的证明
        3.2.1 寻找可能满足的设计参数
        3.2.2 参数的分析
    3.3 本章小结
第四章 结论和展望
第五章 参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
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本文编号：3743725