E-凸函数及φ-凸函数的性质研究

发布时间：2023-03-19 15:27

　　凸性无论是在优化理论、均衡问题等纯粹数学还是在工程、经济、管理,乃至国防等重要领域都发挥着无可比拟的作用,凸性的地位不言而喻。不论是现实生活还是企业生产都存在众多非凸的情况,因此,对广义凸性的探索就成为了一个重要的领域,本文重点讨论了E-凸、φ-凸这两类广义凸性的性质。对E-凸函数的讨论,主要有两部分:一、E-凸单目标规划研究,提出了E-凸集的E-可行方向,借助E-次微分并在Gataux可微条件下,获得了最优解集的性质,建立了最优解集的等价刻画;二、E-伪不变凸多目标规划研究,在假设A’和假设C’下,建立了其局部有效解及局部弱有效解的等价刻画。另外,对φ-凸函数的探索,给出了它的φ-次微分的定义,罗列了它的一些基本性质,文末还等价描述了φ-凸函数。

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1 绪论
    1.1 广义凸性的研究意义
    1.2 E-凸函数的研究进展
    1.3 φ-凸函数的研究进展
    1.4 本文安排
2 E-凸函数的性质
    2.1 预备知识
    2.2 E-凸单目标规划解集刻画
    2.3 E-凸多目标规划局部有效解、局部弱有效解刻画
3 φ-凸函数的性质
    3.1 预备知识
    3.2 φ-次微分相关性质
    3.3 φ-凸函数的等价刻画
4 结论及展望
参考文献
附录A:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况
致谢



本文编号：3765494