重心Lagrange插值配点法求解气动力学方程

发布时间：2023-03-24 22:53

　　为了使得数值解更加准确,本文使用了重心Lagrange插值配点法来求解气动力学方程.对空间域和时间域的变量均采用切比雪夫节点离散,方程的未知函数及其偏导数采用插值函数和微分矩阵进行离散,初边值条件采用置换法进行施加,然后进行求解.此外,为了说明该方法的可靠性和有效性,本文求解了三个数值算例,同时比较了不同插值节点下三种误差值的变化.数值解和解析解图像的高度吻合表明了重心Lagrange插值配点法的实用性和有效性.

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【文章目录】：
1 一维重心拉格朗日插值配点法
    1.1 直接线性化迭代方法
    1.2 插值公式
    1.3 微分矩阵
2 1+1维重心拉格朗日插值配点法
    2.1 直接线性化迭代法
    2.2 插值公式和偏微分矩阵
3 求解1+1维带有初边值条件的气动力学方程
    3.1 数值算例
    3.2 数值算例
    3.3 数值算例
4 结论



本文编号：3770008