用伸缩变换群分析法探究群体平衡方程的自相似解

发布时间：2023-04-03 18:04

　　改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程(群体平衡方程)十分复杂,问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难,探究决定方程的方法依赖于原积分-偏微分方程本身的结构特征和性质.相反,采用伸缩变换群分析方法探索积分-偏微分方程的自相似解既简单又方便.论文利用伸缩变换群分析方法研究了积分-偏微分方程,获得了积分-偏微分方程的显式真实解、自相似解和约化的积分-常微分方程.

【文章页数】：20 页

【文章目录】：
1 引言
    1.1 群体平衡方程
    1.2 聚合核函数K(x,y)
    1.3 带生长和聚合过程的群体平衡方程
    1.4 带聚合和破损过程的群体平衡方程
    1.5 带聚合过程的群体平衡方程
    1.6 方程(11)的已知解析解
        1.6.1 情形K(x,y)=k0,1
        1.6.2 情形K(x,y)=x+y
        1.6.3 情形K(x,y)=xy
        1.6.4 情形K(x,y)=A+B(x+y)+Cxy
    1.7 改进了的李群分析方法
2 接受的伸缩变换李群
    2.1 带核函数(2)的方程(8)接受的伸缩变换李群
    2.2 带核函数(2)的方程(10)接受的伸缩变换李群
    2.3 带核函数(2)的方程(12)接受的伸缩变换李群
    2.4 带核函数(6)的方程(12)接受的伸缩变换李群
3 带核函数(5)的方程(8)的自相似解
    3.1 常数核函数K(x,y)=k0的情形
    3.2 和核函数K(x,y)=x+y的情形
    3.3 乘积核函数K(x,y)=xy的情形
4 带核函数(5)的方程(10)的自相似解
    4.1 常数核函数K(x,y)=k0的情形
    4.2 和核函数K(x,y)=x+y的情形
    4.3 乘积核函数K(x,y)=xy的情形
5 带常数核函数K(x,y)=k0的方程(12)的自相似解和显式解析解
6 带和核函数K(x,y)=x+y的方程(12)的自相似解
7 带乘积核函数K(x,y)=xy的方程(12)的自相似解
8 带双线性核函数(6)的方程(12)的自相似解
9 结束语



本文编号：3780883