一类具有某种属性的芬斯勒度量的构造

发布时间：2023-04-05 13:31

　　芬斯勒几何是没有二次型限制的黎曼几何[1],它在各个方面都有着重要应用.随着研究的深入及对黎曼几何的推广,芬斯勒几何的研究成为了微分几何界研究的主流.构造芬斯勒度量也就成了芬斯勒几何的一个重要任务.随着芬斯勒几何的发展,人们发现了越来越多的芬斯勒度量,并且将其巧妙地运用到其他学科.本文将延续先前的工作继续构造一类具有特殊属性的芬斯勒度量.在第三章中,我们利用Kropina-Randers变换构造了一类具有常旗曲率K = 1的射影平坦的广义m-th芬斯勒度量.在第四章中,我们利用对偶平坦在球对称度量中的充要条件(2.1)构造了一类对偶平坦的球对称芬斯勒度量.在第五章中,我们讨论了一类由欧氏度量和1形式构成的芬斯勒几何是对偶且射影平坦的条件.

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 芬斯勒几何的产生与发展
    1.2 课题研究的背景
    1.3 主要结果
2 预备知识
3 一类具有常旗曲率射影平坦芬斯勒度量
    3.1 引言和主要结果
4 一类对偶平坦芬斯勒度量的构造
    4.1 引言和主要结果
5 一类射影平坦且对偶平坦的芬斯勒度量
    5.1 引言和主要结果
参考文献
致谢
附录：本人在读研期间发表科研论文情况



本文编号：3783501