两类Koszul代数Hochschild上同调上的Batalin-Vilkovisky代数结构

发布时间：2023-04-10 04:38

　　结合代数的Hochschild同调和上同调理论在代数的表示理论、非交换几何中都起着十分重要的作用.并且有限维结合代数的Hochschild上同调上存在着丰富的代数结构.本学位论文主要研究两类重要的有限维代数的Hochschild上同调上的Gerstenhaber代数结构和Batalin-Vilkovisky代数结构.本文考虑的第一类代数是Buchweitz等人用于给出Happel问题反例的二元量子外代数.这是一类具有半单Nakayama自同构的Frobenius Koszul代数.第二类是A型tame Hecke代数,这是一类特别双链的对称Koszul代数.对于这两类代数,本文首先利用弱自同伦构造了它们的极小投射双模分解与约化Bar分解之间的两个链映射.其次,利用这两个链映射以及Tradler和Volkov给出的非退化双线性型,确定了Hochschild上同调上的Batalin-Vilkovisky算子,进而给出了这两类代数的Hochschild上同调上的Gerstenhaber代数结构和Batalin-Vilkovisky代数结构.

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 Hochschild同调与上同调
    1.2 Hochschild上同调上的代数结构
    1.3 弱自同伦
    1.4 本文的主要研究内容
第二章 二元量子外代数的Hochschild上同调
    2.1 二元量子外代数的Hochschild上同调环
    2.2 二元量子外代数的Batalin-Vilkovisky代数
    2.3 q=0的情形
    2.4 本章小结
第三章A型tame Hecke代数的Hochschild上同调
    3.1 A型tame Hecke代数的Hochschild上同调环
    3.2 A型tame Hecke代数的Batalin-Vilkovisky代数
    3.3 本章小结
参考文献
致谢
学习经历和科研情况



本文编号：3788341