几类带Neumann边界条件的非线性系统非常数正解的存在性

发布时间：2023-04-15 00:32

　　本学位论文运用不动点指数理论与分歧理论研究了带Neumann边界条件的非线性差分系统非常数正解的存在性和半线性椭圆系统Neumann边值问题非常数径向正解的存在性及全局结构.主要工作如下:1.利用锥上的不动点指数理论研究了带Neumann边界条件的非线性差分系统正解的存在性,进一步,通过运用楔上的不动点指数理论研究了该系统非常数正解的存在性.其中T>2是一个整数,f,g:[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续可微的并且关于每一个变量都是非减的.该部分工作考虑的系统是Bonheure等人在[J.Funct.Anal.,2013]中的所研究的系统在一维情形下的差分形式.2.考虑半线性椭圆系统非常数非减径向正解的存在性,其中￡是Laplacian算子,BR是RN中半径为R的球,N≥2.f,g,h:[0,∞)×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续可微的并且关于每一个变量都是非减的.通过锥上的不动点指数理论获得了该系统非减径向正解所对应的不动点指数,并且通过楔上的不动点指数理论获得了该系统常数解所对应的不动点指数,由径向正解的不动点指数不等于常数解的不动点指数可知该系统至少存在一个非...

【文章页数】：78 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
第1节 具有Neumann边界条件的二阶差分系统非常数正解的存在性
    1.1 引言
    1.2 预备知识
    1.3 非负解的存在性
    1.4 非常数正解的存在性
第2节 半线性椭圆系统Neumann问题非常数径向正解的存在性
    2.1 引言
    2.2 椭圆系统径向正解的存在性
    2.3 椭圆系统非常数径向正解的存在性
第3节 半线性椭圆系统Neumann边值问题非常数径向正解的全局结构
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 主要结果的证明
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果



本文编号：3790875