威布尔型分布尾指数的稳健估计及其在VaR测度中的应用

发布时间：2023-04-17 00:30

　　本文主要讨论了数据在受到极端值污染的情况下,威布尔型分布尾指数的稳健估计方法.基于对数据进行适当的左截断和删失两种处理方法,本文通过限制极端值污染所带来的影响,构造了两类灵活的威布尔型分布尾指数的M估计量.设{Xi,i=1,2,...,n}是相互独立且服从威布尔分布的随机变量序列,我们对样本进行适当地左截断和删失处理,即X:=X|{X≥1}～F,X*:=max(X,x0)～F*,从而构造威布尔分布尾指数的M估计量,从理论上证明了估计量的相合性和渐近正态性,并通过随机模拟和实证分析对其估计效果进行探讨.本文主要由四个部分组成,第一部分基于M估计方法构造了两类威布尔分布尾指数估计量,并分别探讨了其相合性和渐近正态性;第二部分基于M估计量的有效损失和渐近偏差之间的权衡选择估计量的调节参数v和u的取值,并讨论其相对渐近有效性(AEFF)和影响函数;第三部分利用蒙特卡洛方法对两类估计量进行模拟分析,探究其在不同污染水平下的稳健性效果,并将其与极大似然估计量、Hill估计量进行比较.第四部分将两类M估计量法应用于金融、气候领域估计威布尔型分布尾指数,基于实际数据得到尾指数的估计值,进而估计在给定的...

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 前言
    1.2 文献综述
    1.3 问题及论文安排
第2章 威布尔型分布尾指数的稳健估计量
    2.1 预备知识
    2.2 两类威布尔型分布尾指数的稳健估计量
        2.2.1 相合性和渐近正态性
    2.3 定理的证明
第3章 两类稳健估计量的渐近性质
    3.1 相对渐近有效性
    3.2 影响函数
第4章 随机模拟与实证分析
    4.1 随机模拟
        4.1.1 随机模拟结果比较分析
    4.2 实证分析
第5章 两类稳健估计量在VaR测度中的应用
    5.1 预备知识
        5.1.1 柯尔莫哥洛夫检验
        5.1.2 VaR的回测检验
    5.2 实证分析
        5.2.1 VaR的估计与回测检验
第6章 总结
参考文献
附录A 发表论文及参加课题一览表
致谢



本文编号：3792195