Pareto型尾指数回归

发布时间：2024-07-10 20:00

　　极值理论是统计学的一个分支,在金融、保险、环境科学等许多领域有着广泛的应用.极值理论中的主要研究对象为极值分布,而尾指数常用来刻画极值分布的尾部特征,在理论研究和实际应用中都起着十分重要的作用.本文立足于Pareto型分布的尾指数展开讨论.首先考虑协变量和响应变量均是完整情形下,通过局部线性方法对尾指数进行了参数估计;其次,在响应变量被随机右删失且协变量完整情形下,假设删失变量也服从Pareto型分布,结合局部未删失权重得到了尾指数的估计.论文中不仅证明了两种情形下的估计均具有良好的渐近性质,满足相合性和渐近正态性,而且还利用随机模拟进一步验证了估计量的拟合效果.

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图４．３?ｎ?＝?８００时，对ｌ／ｏ＾ｘ）的估计??阈值数据，也就是我们用来估计尾指数信息的有效数据量？而窗宽心利用Ｎｄａｏ（２０１５）ｌＭｌ文??中采用的交叉验证方法选取最优窗宽－??如图４．１，图４．２，图４．３所示，实线表示的是７ｉ（？）?＝?的真实值，虚线表示的是我们??

?１００??Ｘ??图４．１?ｎ?＝?３００时，对１／〇＾（〇：）的估计??ｏ．ｅ－Ｌ，???，??????Ｃ．０Ｃ＞?＆．２５?０．５０?０７５?Ｔ．０Ｓ??Ｘ??图４．２?ｎ?＝?５００时，对ｌ／ｏ＾ｘ）的估计??５．Ｃ－Ｌ－??■?????＾??ｏｏａ?０．２５?０．５０?Ｄ....

图４．５?ｎ?＝?１０００时，对Ｉ／ｑｈＯｅ）的估计??如图４．４，图４．５所示，实线表示ｉｄｅｅ）?＝?的真实值，虚直线是用局部似然方法做出??ＷａｎＴｓａｉＶ?＝．

Ｘ??图４．５?ｎ?＝?１０００时，对Ｉ／ｑｈＯｅ）的估计??如图４．４，图４．５所示，实线表示ｉｄｅｅ）?＝?的真实值，虚直线是用局部似然方法做出??的估计值，虚点线是用Ｗａｎｇ和Ｔｓａｉ的方法做出的估计值，并且重复次数ｉＶ?＝?２００．可以看??出，当ｎ?＝?５００时，区间一....

图４．６有效删失比例为３３．３％时，对ｌ／ａｉ（ｘ）的估计??

Ｘ??图４．６有效删失比例为３３．３％时，对ｌ／ａｉ（ｘ）的估计??如图４．６、图４．７、图４．８所示，实线表示的是７ｉ⑷＝＆的真实值，虚线表示的是用??本文的方法做出的估计值．可以看出，我们的估计和真实值的曲线形状相符合，并且偏差较??小．??２６??

图４．９?６６．６７％有效删失情况下，对ｙ对应的尾指数做出的估计??

?１００??Ｘ??图４．７有效删失比例为５０％时，对ｌ／ａｉ（ｘ）的估计??１：?／＾＼??０Ｃ０?０．２５?０?５０?０?７５?１?００??图４．８有效删失比例为６６．６７％时，对１／叫（ｘ）的估计??这里说明，当有效删失比例比较大时，普通的插补方法是不可靠的．例如当有效删失比....

本文编号：4004655