Γ-函数和Ψ-函数的一些性质

发布时间：2023-04-18 23:13

　　Gamma函数Г(x)、Psi函数ψ(x)、Beta函数B(x,y)等特殊函数不仅在数学学科的不少分支中起着极为重要的作用,而且在物理学等其他学科及工程技术中有着广泛的应用。例如,在研究Gauss超几何函数、Ramanujan R—函数的分析性质时,这些特殊函数是必不可少的。因此对这些函数的性质研究有着重大的理论意义和应用价值。本文通过深入研究由Г(x)、ψ(x)、ψ’(x)和ψ"(x)定义的一些组合的单调性、凹凸性及对数凹凸性,获得了Г(x)、ψ(x)的一些分析性质,改进了这些函数的一些已有结果。本文分为三章:第一章,我们引入本文所需的一些概念和记号,并介绍本文的研究背景。第二章,研究揭示Г(x)的一些性质。第三章,通过研究ψ(x)与一些初等函数的组合的单调性、凹凸性,揭示ψ(x)及其导数的一些新性质。

【文章页数】：33 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 Г—函数和ψ—函数
    1.2 Г—函数和ψ—函数的研究概况
第2章 Г—函数的性质
    2.1 引言
    2.2 Г—函数的新性质
第3章 ψ—函数的性质
    3.1 引理
    3.2 主要结果
参考文献
致谢
附录



本文编号：3793223