剩余类环上的覆盖集

发布时间：2023-04-21 17:57

　　覆盖集和覆盖码在编码理论中有着重要的地位,与此同时,覆盖码在重写闪速储存器中有着重要的应用.为了提高闪速储存器的存储密度,应用q-值的存储元,即有每个存储元能储存log2(q)个位元.相比单值存储元,尽管这种多值存储元增加了存储密度,但是它也面临两个重要的挑战.其一,因为最高电压的限制,导致了不同状态的电压差很小,使得数据的保留能力低而且读取极易受干扰.另一方面,闪速储存器中的数据写入机制相对而言比较耗时,而找出固定参数最小阶的覆盖集能很好提高数据的写入速度,解决这一问题.因此研究覆盖集和覆盖码具有极其重要的理论意义和应用价值.近些年来,人们利用数论和有限域上的一些理论,对部分参数的最小覆盖集进行了研究,与此同时也给出部分参数最小覆盖集阶的上界.本文利用数论和有限环的知识,研究了部分参数的有限界错误的覆盖集.对任意正整数λ,r<q,其中整数r|q,其中gcd(r,6)= 1.首先本文研究了参数λ = 3,q = 2kr,其中k ≥ 2时,由最小的(3,0;2k-2r)-覆盖集构造最小的(3,0;2kr)-覆盖集.其次,当参数q = 3lr,l≥2时,一方面由最小的(3,0;3l-...

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景、研究意义及已有的国内外研究成果
    1.2 本文主要解决的问题
第二章 预备知识
    2.1 基本定义
    2.2 基本的引理
第三章 最小的(3,0;2^kr)-覆盖集的构造
    3.1 主要的结论
    3.2 具体算例和过程
第四章 最小的(λ,0;3^lr)-覆盖集的构造
    4.1 最小的(3,0;3^lr)-覆盖集的构造
    4.2 最小的(4,0;3^lr)-覆盖集的构造
第五章 归纳总结
参考文献
致谢



本文编号：3795979