完全多部图和若干稀疏图类的匹配能量研究

发布时间：2023-05-05 22:36

　　2012年,Gutman和Wagner提出了图的匹配能量的概念.令G是一个具有n个顶点的简单连通图.图G的匹配能量定义为(?),其中m(G,k)是图G的k-匹配的数目.本学位论文主要研究了完全多部图和若干稀疏图类的匹配能量,并刻画了这些图类中达到最小匹配能量的极值图类.在第一章,我们介绍了所研究问题的背景知识和学术现状,并对本文的主要结果进行了概述.在第二章,我们研究了完全m-部图的匹配能量,并刻画出其中达到最小匹配能量的极值图类.此外,我们也给出了完全m-部图的Hosoya指标的相关结果.在第三章,我们研究了单圈图中圈上只有一个顶点的度大于2并且悬挂点数是事先给定的具有最小匹配能量的图类.此外,我们也给出了这类图的Hosoya指标的相关结果.在第四章,我们研究了给定划分条件下的单圈图、双圈图和书本图的匹配能量,并分别刻画了这些图类中达到最小匹配能量的极值图类.关于这三类图的Hosoya指标,我们也给出了相关结果.

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    §1.1 问题背景
    §1.2 定义、记号和相关结果
    §1.3 相关文献综述
    §1.4 本文主要结果
第二章 完全m-部图中具有最小匹配能量的图类
第三章 给定悬挂点数的单圈图中具有最小匹配能量的图类
    §3.1 相关定义和引理
    §3.2 主要结果
第四章 给定二部划分的单圈图、双圈图和书本图的匹配能量
    §4.1 预备知识
    §4.2 给定二部划分的单圈图的匹配能量
    §4.3 给定二部划分的双圈图的匹配能量
    §4.4 给定二部划分的书本图的匹配能量
参考文献
致谢



本文编号：3808494