隶属Censored稳定过程的Harnack不等式

发布时间：2023-06-18 04:19

　　在概率论中,非连续样本轨道的马氏过程是随机过程的重要组成,Censored稳定过程就是一类典型的非连续样本轨道的马氏过程,对Censored稳定过程进行时间变化后,可以得到隶属Censored稳定过程.Harnack不等式是有关非负调和函数的不等式,它在调和分析与概率论中有着极其重要的作用.本文对隶属Censored稳定过程的Harnack不等式进行了研究.记D是Rd上有界C1,1开集,d≥1.记XD为D上的Censored α-稳定过程,α∈(1,2).S为Laplace指数为φ的β/2-稳定隶属子,β∈(0,2),S与XD独立.定义YtD:=(XD)St,本文对β/2-稳定隶属Censored α-稳定过程YD的性质进行了研究,并得到了Y 上的Harnack不等式.为了证明YD上的Harnack不等式,本文首先介绍了一些有关隶属Censored稳定过程的预备知识,包括稳定隶属子的一些结论,Censored稳定过程的几种等价定义,Censored稳定过程上的调和函数的性质等内容.利用上面的预备知识,推导了β/2-稳定隶属Censored α-稳定过程YD和Censored α-稳定过...

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 预备知识
    1.1 研究背景
    1.2 稳定隶属子
    1.3 Censored稳定过程
    1.4 调和函数与Harnack不等式
第二章 主要结果
    2.1 调和函数和过分函数
    2.2 隶属Censored稳定过程的Harnack不等式
第三章 总结与展望
参考文献
致谢
作者简历
学位论文数据集



本文编号：3834767