噪声环境下种群模型持续生存的阈值分析

发布时间：2023-06-23 19:55

　　本文建立了三个在噪声环境下的种群动力学模型:白噪声环境下的周期混合型竞争-捕食模型,L(?)vy噪声环境下的周期Holling II型捕食-食饵模型及白噪声环境下的时滞L-V型捕食-食饵模型.分别研究了模型的持续性、周期性、灭绝性及平稳分布的存在唯一性,得到了使种群持续和灭绝的阈值条件,并分析了噪声在种群演化过程中的各种影响,我们的工作为种群生态控制提供了理论依据.下面分章节介绍:第一章是绪论部分,主要介绍了问题研究的背景,国内外研究现状,所用的研究方法及不同方法的比较,行文中所需的一些记号,定义及引理.第二章建立了一个白噪声环境下的周期混合型竞争-捕食模型,其中两种群的关系(竞争或捕食)是关于时间周期变化的.在现实世界中,有一些杂食物种在不同的生长阶段扮演着不同的角色,它们有时是捕食者,有时是竞争者.例如,大嘴黑鲈鱼是北美的一种本地鱼种,幼年鲈鱼之间是竞争关系,它们争夺共同的食物.但是成年的鲈鱼以鱼类为主要的食物,在夏季食物不足的时候,它们会吃体积比较小的幼年鲈鱼.因此,在不同的生长阶段,大嘴黑鲈鱼扮演着不一样的角色(或者是捕食者或者是竞争者).首先,假设其中一个种群的密度为零,考虑...

【文章页数】：144 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及现状
    1.2 本文的主要工作和结构安排
    1.3 记号及一些重要引理
第2章 白噪声环境下的周期混合型竞争-捕食模型
    2.1 模型及背景
    2.2 准备工作
    2.3 种群随机持续和灭绝的阈值分析
        2.3.1 种群随机持续
        2.3.2 种群灭绝
    2.4 正随机周期解的存在性
    2.5 数值仿真及结论
第3章 L(?)vy噪声环境下的周期HollingII型捕食-食饵模型
    3.1 模型及背景
    3.2 准备工作
    3.3 正解存在性,唯一性和随机一致有界性
    3.4 种群依概率平均持续和灭绝的阈值分析
        3.4.1 种群依概率平均持续和正周期解的存在性
        3.4.2 种群灭绝
    3.5 数值仿真及结论
第4章 白噪声环境下的时滞L-V型捕食-食饵模型
    4.1 模型及背景
    4.2 正解存在性,唯一性和随机一致有界性
    4.3 种群随机持续和灭绝的阈值分析
        4.3.1 种群随机持续
        4.3.2 种群灭绝
    4.4 正平稳分布的存在性和唯一性
        4.4.1 正平稳分布存在性
        4.4.2 正平稳分布唯一性
    4.5 数值仿真及结论
参考文献
攻读博士学位期间完成和发表的学术论文
致谢



本文编号：3835216