几类脉冲微分方程解的存在性

发布时间：2023-06-28 01:27

　　脉冲微分方程作为微分系统的一个重要分支,是研究脉冲现象的主要工具,它能够精确地描述事物突发的现象对系统产生的影响,综合连续和离散系统的特征,因此广泛应用于工程学、理学、医学等领域.而对其解的存在性研究具有更加重要的理论意义和价值.如在工程控制问题中,通过研究解的存在性,可以说明系统的可控性,从而降低控制代价.本文主要研究几类具有脉冲的微分方程解的存在性,并通过讨论得到了方程的解存在的若干充分条件.具体内容由以下五个章节组成.第一章对本文的研究背景、主要工作和本文研究所要用到的定义、引理等基础知识进行了概述.第二章研究一类具有瞬时脉冲的非线性二阶常微分方程解的正性的缺失.讨论当方程的边值条件中的参数增大时,相应积分方程核函数的符号发生改变,从而使得方程解的正性出现缺失的问题.在非线性项分别满足超线性和次线性的条件下,运用锥压缩和锥拉伸不动点定理建立了方程非零解的存在性结果,并通过一个例子对主要结果进行了解释说明.第三章主要对一类具有记忆型的非瞬时脉冲发展系统解的存在性进行研究.本章的内容可分为两个问题进行讨论.问题一讨论了具有有限个非瞬时脉冲的发展系统mild解和强解的存在性,并利用Ba...

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 本文的主要工作
    1.3 预备知识
2 一类具有脉冲的二阶常微分方程解的正性的缺失
    2.1 预备知识
    2.2 主要结果及证明
    2.3 应用
3 一类非瞬时脉冲发展系统解的存在性
    3.1 有限个非瞬时脉冲发展系统mild解的存在性
    3.2 无穷区间上非瞬时脉冲发展系统有界mild解的存在性
4 一类具有预解算子的非瞬时脉冲积分-微分方程解的存在性
    4.1 预备知识
    4.2 主要结果及证明
    4.3 应用
5 总结与展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：3835707