Core型广义逆的研究

发布时间：2023-08-06 18:51

　　本文主要针对Hilbert空间中算子CMP逆和Einstein积下偶数阶张量的CMP逆和core逆进行研究.首先,我们给出了 Hilbert空间中算子扰动后的CMP逆的表达式,并对双边条件下算子CMP逆的扰动进行分析;然后,我们利用张量的Moore-Penrose逆和Drazin逆首次定义了 Einstein积下张量的CMP逆,并用Einstein积下张量的Hartwig-Spindelbock分解形式探究了 Einstein积下张量CMP逆的一些性质,随后给出了扰动后张量CMP逆的表达式以及双边条件时Einstein积下张量CMP逆的扰动分析;最后,我们利用Einstein积下张量core逆的定义分别研究了单边及双边条件时Einstein积下张量core逆的扰动.

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题背景及发展综述
    1.2 张量广义逆的国内外研究现状
    1.3 本文主要研究内容
第2章 预备知识
    2.1 算子的相关概念及引理
    2.2 张量的相关概念及引理
    2.3 本章小结
第3章 CMP逆的扰动分析
    3.1 算子CMP逆的扰动分析
    3.2 Einstein积下张量CMP逆的扰动分析
    3.3 本章小结
第4章 Einstein积下张量core逆的扰动分析
    4.1 双边条件下core逆的扰动分析
    4.2 单边条件下core逆的扰动分析
    4.3 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间所发表的学术论文
致谢



本文编号：3839861