加权变指数鞅空间的原子分解

发布时间：2023-10-17 17:53

　　本文利用原子分解的方法对加权变指数鞅进行了研究,主要内容包括变指数鞅的原子分解,加权变指数鞅的原子分解,加权变指数鞅的外插,巴拿赫值Orlicz-Lorentz拟鞅空间的内插.本文主要内容分为二个部分。第一部分综述了变指数鞅论的预备知识,分为变指数函数空间和变指数鞅空间两部分来介绍.变指数函数空间内容主要包含了范数、模函数、经典外插理论以及在变指数情形下的推广,变指数鞅空间内容主要包括了L₍p(?))鞅、停时以及变指数鞅空间的原子分解,这也将为我们接下来要介绍加权变指数鞅的原子分解做铺垫.第二部分是本文的主要研究内容,首先我们引入加权变指数鞅的外插加权变指数鞅空间L₍p(?))(?,F,P)的一些记号以及基础引理,我们对变指数鞅的原子分解理论进行拓展,研究了一类加权情况下的原子分解理论,并得到相应的结果.接着我们刻画了加权变指数鞅的外插,证明了加权变指数鞅的几个外插定理.第三部分是本文的又一研究内容,这里应用函数参数,将Lorentz鞅空间中的很多结论推广至由Orlicz函数F生成的X值Lorentz-Orlicz正规拟鞅空间上,从而形成新的...

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 鞅论的研究背景及发展历程
    1.2 文献综述
    1.3 选题的理由和意义
第2章 变指数勒贝格空间
    2.1 发展历程
    2.2 记号和基本性质
    2.3 变指数勒贝格空间的外插
    2.4 本章总结
第3章 变指数鞅空间
    3.1 发展历程
    3.2 记号和基本性质
    3.3 变指数鞅空间的原子分解
    3.4 本章总结
第4章 加权变指数鞅的原子分解及外插理论
    4.1 相关介绍
    4.2 记号和基础知识
    4.3 变指数鞅空间的基本引理
    4.4 加权变指数鞅的原子分解
    4.5 加权变指数鞅的外插
    4.6 本章总结
第5章 巴拿赫值ORLICZ-LORENTZ拟鞅空间的插值
    5.1 相关介绍
    5.2 记号和基础知识
    5.3 巴拿赫值ORLICZ-LORENTZ拟鞅空间的基本引理
    5.4 巴拿赫值Orlicz-Lorentz拟鞅空间的插值
    5.5 本章小结
第6章 结论与展望
致谢
参考文献
附录1 攻读硕士学位期间发表的论文



本文编号：3854726