一个素变量混合幂丢番图不等式

发布时间：2023-10-17 19:05

　　本文主要研究了包含一个素数的一次方、两个素数的二次方、一个素数的k次方的丢番图不等式问题.在已有相关研究的基础上,本文利用Davenport-Heibronn方法并结合指数和估计方面的最新进展和扩大主区间的方法得出了下面的结论.设k≥3是一个正整数,v是任意给定的实数,ε>0是任意小的实数.令σ(k)=min(2s(k)-1,1/2s(k)(s(k)+ 1)),其中s(k)=[k+1/2],这里[x]表示不超过定义的x的最大整数.假设λ1,λ2,λ3,λ4是不全同号的非零实数,并且λ2/λ3是无理数,则丢番图不等式|λ1p1+λ2p22+λ3p32+λ4p4k-v|<max(pj)-δ有无穷多组素数解p1,p2,p3,p4,其中δ=-1/8σ(k)+2ε

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号说明
1 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究的动向及进展
    1.3 研究内容
2 预备知识和辅助定理
    2.1 预备知识
    2.2 辅助定理
3 定理1的证明
    3.1 主区间上的积分
        3.1.1 J₀的下界
        3.1.2 J₁的上界
        3.1.3 J₂的上界
        3.1.4 J₃的上界
        3.1.5 J₄的上界
    3.2 平凡区间上的积分
    3.3 余区间上的积分
    3.4 定理1的证明
4 结论与展望
攻读学位期间参加的科研项目及发表的学术论文目录
致谢
参考文献



本文编号：3854835