完全多部图K ( 1*r,3*(k-2))的m数

发布时间：2024-01-08 19:34

　　如果对一个图G的每个顶点v,任给一个k-列表L(v),使得G要么没有正常列表染色,要么至少有两种正常列表染色,则称图G具有M(k)性质.定义图G的m数为使得图G具有M(k)性质的最小整数k,记为m(G).已有研究表明,当k=3,4时,图K₍1*r,3*(k-2))具有M(k)性质,且当r≥2时,m(K₍1*r,3*(k-2)))=k.本文将上述结论推广到每一个k,证明了对任意r∈N⁺,k≥3,图K₍1*r,3*(k-2))具有M(k)性质,且当k≥4,r≥(k-2)时,m(K₍1*r,3*(k-2)))=k.此外,得到图K_1,3,3,3的m数为4,该图是图K₍1*r,3*(k-2))中r=1,k=5时的特殊情况,同时也是现有研究中尚未解决的一个问题.

【文章页数】：7 页

【文章目录】：
1 引言
2 预备知识
3 图K1*r,3*(k-2)的m数
4 图K1,3,3,3的m数
5 结论



本文编号：3877540