图的符号控制数

发布时间：2017-05-23 11:14

  本文关键词：图的符号控制数，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：设G=(V(G),E(G))是一个简单图.对V(G)中的任意一顶点υ赋值f(υ),其中.f(υ)∈{-1,+1}.设N(υ)是顶点υ的邻域,记N[u]=N(v)∪{u}.令如果对任意u∈V(G),f[u]≥1均成立,则称/是G的一个符号控制函数.记图G的符号控制数γs(G)=min{f(V(G))|f是G的符号控制函数}.满足f(V(G))=γs(G)的一个符号控制函数.f称为G的一个最小符号控制函数.Wn是指由一个长为n的圈和一个孤立点υ。组成的图,并且圈上所有的顶点都和υ。相邻.称Wn为轮图,称v0为轮Wn的中心点.本文主要研究图的符号控制数,共分为三章.第一章主要介绍了一些将要用到的图论方面的基本概念.第二章给出了图的符号控制数的下界.结果如下：对任意n阶图G,△和δ分别是图G的最大度和最小度,则有第三章给出了两类特殊图的符号控制数.结果如下：(1)设y(n,m)={G| G为n个轮Wm的拷贝,且这n个轮Wm有且仅有一个非中心公共点}.则有(2)设H(n,m)={G| G为n个轮Wmn的拷贝,且这n个轮Wm有且仅有一条公共边}.则有γs(H(n,m))=(m-1-2[m/3J)n+2.
【关键词】：轮图 符号控制函数 符号控制数 最小符号控制函数
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 中文摘要6-7
• Abstract7-9
• 引言9-11
• 第一章 基本概念11-13
• 第二章 图的符号控制数的下界13-16
• §2.1 相关结果13
• §2.2 主要结果及证明13-16
• 第三章 两类特殊图的符号控制数16-27
• §3.1 图G(n,m)的符号控制数16-19
• §3.2 图H(n,m)的符号控制数19-27
• 结束语27-28
• 参考文献28-31
• 研究成果31-32
• 致谢32-33
• 个人简况及联系方式33-34
• 承诺书34-35

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 尚华辉;苗连英;苗正科;杨星星;;关于图的弱符号控制数的下界[J];纯粹数学与应用数学;2010年04期

2 ;On Signed Edge Total Domination Numbers of Graphs[J];数学研究与评论;2011年02期

3 尹传勇,毛经中,韩娅玲,秦前进;关于图的符号控制数的下界[J];数学杂志;2002年02期

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本文编号：387777