周期Ostrovsky方程Gibbs测度的不变性和几乎整体适定性

发布时间：2024-01-21 09:52

　　考虑周期Ostrovsky方程的随机初值的柯西问题我们首先证明在Hs(T)中当s ≥-1/2的柯西问题是局部适定的和在∩-1/2≤s<1/2Hs(T)中随机初值的柯西问题是几乎整体适定的.对于在∩1/6<s<1/2Hs(T)中的随机初值的一大类集合,我们证明在流映射下Gibbs测度是不变的.本文的结构安排如下:第一章,首先介绍的Ostrovsky方程的发展背景及意义,然后给出了本文研究的主要问题及结论.第二章,首先给出了本章证明中所需要用到的一些符号记法与引理,然后建立两个重要的的双线性估计,接着证明周期确定的Ostrovsky方程的柯西问题在Hs(T),s ≥-1/2下是局部适定的,最后在以上的基础之上给出几乎整体适定性和Gibbs测度是不变性的证明.

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 背景知识
    1.2 问题的提出和主要结果
第二章 周期Ostrovsky方程Gibbs测度的不变性和几乎整体适定性
    2.1 符号与记法
    2.2 准备工作
    2.3 双线性估计
    2.4 局部适定性：确定性的情形
    2.5 证明定理1
    2.6 证明定理2
参考文献
致谢
攻读硕士期间发表论文情况



本文编号：3881750