一致模的序关系及一类条件分配性方程的研究

发布时间：2024-01-21 12:23

　　将多个输入数据集结为单一输出结果的过程称为数据融合(也称信息融合)。在整个数据融合的过程中,聚合算子起到关键作用。三角模、三角余模分别作为合取型和析取型聚合算子的典型例子,在很多领域得到了广泛应用。一致模(零模)作为它们的统一和推广形式,因其具有优良的代数性质,近些年来在决策支持系统、情感分析、逻辑推理、模式识别等领域有着广泛的应用。已有文献研究中大多局限于讨论常见一致模类(零模)的结构刻画及相关函数方程。本文专注于一致模的研究,讨论一致模的序关系和零模关于一致模的条件分配性方程。本文工作主要分为两个部分:第一部分研究四类一致模的序关系,包括:可表示一致模类、取小(取大)一致模类、幂等一致模类和带有连续、阿基米德基础算子的一致模类,分析一致模的序与相应基础算子序之间的联系,并给出可表示一致模的加法生成子表达式;第二部分给出连续零模关于取小(取大)一致模类的条件分配性方程完整解,并对连续零模关于带有连续、阿基米德基础算子一致模的条件分配性方程解的存在性做了初步分析。

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

本文编号：3881980