高阶辛紧致时域有限差分算法的研究与应用

发布时间：2024-01-23 18:12

　　导波系统本征值分析方法的研究是计算电磁学领域中的一个重要课题。在众多的数值计算方法中,求解此类本征值问题的方法主要有矩量法、有限元法、有限差分法等。其中,时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法作为一种时域的全波分析数值算法,具有形式简单、建模方便、通用性强等优势,但在处理复杂媒质(色散、各向异性、左手媒质等)或复杂结构(非均匀、多尺度)时需要耗费大量的计算资源和计算时间。因此研究求解导波结构的本征值问题的高效时域算法是一个亟待解决的难题。本论文结合时间能量守恒的辛算法与空间降维的紧致算法,提出一种新型的时域数值计算方法——高阶辛紧致格式FDTD(Symplectic Compact FDTD(SC-FDTD)方法,并围绕该算法的基本理论与应用展开研究。首先,在传统FDTD算法的基础上,构建高阶SC-FDTD算法的基本框架;其次,完善高阶SC-FDTD算法的各项关键技术;最后,建立双色散模型下的高阶SC-FDTD算法,实现对复杂媒质与复杂结构电磁场本征值问题的高效高精度求解及应用,从而为光电器件的设计和优化提供理论支撑。本论文的主要工作和...

【文章页数】：107 页

【学位级别】：博士

图1.1微波波段研究领域

图1.2开放结构波导传输线

图1.3微纳尺度光学器件研究领域

图1.4本文主要研究内容安排第一章绪论，主要介绍了本文的研究背景和意义，对几种常用的电磁学仿真算法的国内外研究现状进行简要的概述，并总结出当前时域数值算法所面临的主要问题，

本文编号：3883133