具依赖时间阻尼的p方程组整体解的存在性及大时间行为的研究

发布时间：2024-01-30 01:29

　　本文考虑了具依赖时间阻尼的p方程组,该模型可用来描述在Largrange坐标下具阻尼的Euler方程组,也可作为穿过多孔媒介的可压流体的模型,具有丰富的物理意义。本文考虑的阻尼项表示随着时间的增大,摩檫力逐渐消失。本文主要研究了具依赖时间阻尼的p方程组的Cauchy问题整体光滑解的存在性和大时间行为,主要工作包括两个方面,首先,利用极大值原理,证明了具依赖时间阻尼的p方程组的Cauchy问题整体光滑解的存在性。然后,利用能量方法,证明了该p方程组的解收敛到相应的平衡态方程的解,并且得到了Lp(2≤p≤∞)收敛率。我们的结果减弱了前人关于此问题初值的小性的假设条件,推广了该模型的非线性稳定性结果。本文安排如下:·第一章主要介绍了具依赖时间阻尼的p方程组的研究现状,概述了本文的主要内容,结构安排及预备知识.·第二章证明具依赖时间阻尼p方程组的整体光滑解的存在性.·第三章证明具依赖时间阻尼的p方程组解的大时间行为及Lp(2≤p∞)收敛率.

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究状况
    1.2 本文的内容安排
    1.3 预备知识
第二章 具依赖时间阻尼的p方程组经典解的存在性
    2.1 问题(1.1.1),(1.1.2)的经典解的存在性
第三章 Cauchy问题(1.1.1),(1.1.2)解的收敛率
    3.1 非线性扩散波的基本性质
    3.2 能量估计和渐近行为
参考文献
致谢
个人简介和研究成果



本文编号：3889231