关于准细概型的一些结论的研究

发布时间：2024-02-15 08:27

　　本文主要研究的是概型的垂数与舒尔和可分性之间的关系以及克莱因准细概型的细剩余与细根之间的关系.首先,通过对垂(orthogonαl)的概念和性质介绍得出一个准细概型χ是克莱因概型当且仅当集合S⊥要么由两个细垂组成,要么由生成克莱因群的三个细垂组成.再利用准细概型点扩张性质的讨论得出当克莱因准细概型χ的阶不小于9且垂数大于2时,χ是舒尔和可分的.最后,利用细剩余的性质得到至多有一个垂的准细概型χ是舒尔和可分的.从而得出本文的第一个重要结论:·设χ是一个概型,(?).若S=S₁T,则S_Ω/s₁=T_Ω/s₁.与此同时,当|T|=2且T是闭集,则χ是舒尔和可分的.特别地,若χ是准细概型且垂数不等于2或3,则χ是舒尔和可分的.另一方面,并非所有的克莱因准细概型的细剩余和细根都相等.本论文构造了如下的一个例子,证明了它是克莱因的准细概型,且它的细剩余与细根相等.·设M为偶数阶循环群,群G为M与4阶交错群A4的直积,H=<α,b>,其中α为M的生成元,b为A4中2阶元.令Ω={H...

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２：叱＝Ａ??

硕士学位论文??ＭＡＳＴＥＲ．Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??ａ?＝?ｉ?？?６＊，与卜＊叫＝２矛盾．所以ｔｒ１?＃?丄．在利用引理２．１４?（３）可得Ｃ?Ｓ２．同时，??结合等式（３．５）可知ａ６和Ｖｉ中关系对应的重数相等．因此??２?／?２?＼??２ｕ＊ｖ?Ｈ——二一ｕ＊ｗ）丄ｒ?（?２....

图３：?ｏ：ｉ?＝與??

？硕士学位论文??ＭＡＳＴＥＲ’Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??第二种情况，当叱＝／？丨时，图１可以转化为图３，由图３??｛１。，”丄｝．??ｇ（?ｒ??图３：?ｏ：ｉ?＝與??最后一种情况成＝與．图１可以转化为图４．??ｇＴ??图４Ｈ??但由于ｒｖ?＝?２，所以叱＝玛或者的＝／３２．在这两....

图６：?６和ｃ的关系??

知，存在ｉ?ｅ?Ｓ２?＼?ｒ使得集合仪：ｒ，?ｙ丨是一个三角形，其中ｅ?７１．??所以，由引理３．１１可得，任意ｂｅ?＆（：Ｍ）和ｃｅ?５ａ（ｉ，ｙ），条件３．１１都成立．另一方??面，由推论３．５可知，概型尤是１－正则的．所以，??Ｓａ（ｕ，ｖ）?＝?Ｓａ（ｕ，ｔ）?■?Ｓａ（....

本文编号：3899464