两类索赔系统下的破产及分红问题

发布时间：2024-02-15 10:20

　　风险理论是精算学的重要组成部分,是对风险进行定量分析和预测,进行决策、控制和管理的一般理论.它研究的内容主要有两点:一是公司面临的风险,即破产理论;二是公司的收益,即分红策略.公司的风险可以用一些精算量来刻画,如破产概率、破产时、破产前盈余和破产时赤字等.Gerber和Shiu(1998)在经典风险模型中研究了破产时、破产前盈余和破产时赤字的联合分布,并将这几个破产量统一起来,首次给出了Gerber-Shiu函数(即期望折现罚金函数)的表达式.自此多数研究破产理论的问题就转化为建立Gerber-Shiu函数求解的问题.除了风险外,公司还关心其收益.衡量公司收益最具代表性的量是破产前分红的总量,如何使公司的收益最大化已成为风险理论研究的热点问题.Vierkotter(2017)在经典风险模型下研究带罚金的最优分红策略.作为风险衡量标准,考虑期望折现分红和支付罚金总额的差.但随着保险公司经营规模的不断扩大以及新险种的不断开发,用单一险种的风险模型来描述风险经营过程是有一定局限性的.于是,本文主要将经典风险模型推广到两类索赔系统中,研究两类复合Poisson索赔系统下的期望折现罚金函数和带罚...

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 风险理论的研究背景
    1.2 本文的结构与安排
第2章 期望折现罚金函数与破产时的矩
    2.1 模型描述
    2.2 期望折现罚金函数
    2.3 初始盈余u=0时的期望折现罚金函数
    2.4 初始盈余u=0时破产时的矩
    2.5 索赔额为指数分布时的计算
第3章 带罚金支付的最优分红策略
    3.1 V(x)满足的基本性质及HJB方程
    3.2 最优分红策略
    3.3 一些特殊罚金函数情况的计算
结论与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文



本文编号：3899588