多维广义线性模型经验似然方法

发布时间：2024-02-15 10:28

　　广义线性模型是经典正态线性模型推广,其既适用于连续数据,也适用于离散数据的统计建模,在实际中有着十分广泛的应用,其常用推断方法是基于似然方法的似然方程或拟似然方法的估计方程法,或估计方程同其他推断方法如经验似然法相结合使用的推断方法。经验似然是一种广泛应用的非参数统计推断方法,在置信域的构造和假设检验中有着重要的应用,并且其同经典的正态逼近法或Bootstrap方法相对比,经验似然方法具有很多优点,如不需方差估计及Bartlett可校正性,等等。本文考虑固定设计和自适应设计下多维广义线性模型带工作协方差阵的拟似然方程经验似然推断方法。首先,本文通过拟似然估计方程构造经验似然比统计量,并在Fisher阵的最小特征根趋于无穷条件(达到广义线性模型渐近理论研究最弱的假定)及一些正则性的假设下,分别针对固定设计和自适应设计两种情形,获得了经验似然比统计量的渐近卡方性质。然后,针对本文所获得的结果进行数值模拟:在模拟中,选取四种不同的相关阵进行比较,分别为:自然连接函数、单位相关阵,估计的相关阵和真实相关阵。每种情形中样本容量都取50,100,200,500,置信度选取为0.95,通过比较发现:...

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文工作及创新
第2章 基础准备
    2.1 广义线性模型
        2.1.1 GLMs的极大似然法和拟极大似然法
        2.1.2 固定设计和自适应设计的GLMs
    2.2 极大拟似然方程与经验似然
        2.2.1 经验似然
        2.2.2 拟极大似然估计方程的经验似然方法
第3章 极大拟似然方程的经验似然方法
    3.1 主要结论
        3.1.1 固定设计的经验似然
        3.1.2 自适应设计的经验似然
    3.2 实验模拟
        3.2.1 固定设计情形
        3.2.2 自适应设计情形
第4章 理论证明
    4.1 固定设计的经验似然
    4.2 自适应设计的经验似然
第5章 小结与展望
参考文献
附录



本文编号：3899596