NSD随机变量和的概率不等式及其应用

发布时间：2024-02-17 18:02

　　本文主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法研究NSD随机变量和的概率不等式.利用这种方法,我们讨论了NSD随机变量序列和的极限性质,得到了一些重要指数型概率不等式、矩不等式.这些结果推广了独立随机变量、NA随机序列的相应结果,同时也提高了Fuc、Hu以及Su等相关结论.本文最后将NSD随机变量序列应用在广义线性模型中,得到了误差为NSD的未知参数M估计的弱相合性和强相合性,此结果推广了误差为独立随机变量线性模型的相应结果.本文主要研究以下内容:第二章,利用NSD随机变量的截尾技术和Fuc-Nagaev型概率不等式的方法,得到了NSD随机变量和的单边不等式以及双边不等式;同时给出了定理的详细证明.第三章,利用第二章得到的NSD随机变量和的概率不等式,在一定条件下,得到了随机变量的在特殊情况下的概率不等式.进一步推广了独立随机变量、NA随机变量的概率不等式;第四章,将第二章和第三章的结论运用到其误差为NSD的广义线性模型中,得到了关于广义线性模型未知参数的弱相合性和强相合性...

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 课题的背景及其意义
    1.2 国内外本课题研究现状分析
    1.3 本文研究的主要内容及创新点
第二章 NSD负超可加随机变量序列和的概率不等式
    2.1 单边不等式
        2.1.1 引理
        2.1.2 NSD随机序列和的单边不等式
    2.2 双边不等式
第三章 NSD概率不等式的理论应用
    3.1 期望为零的情形
    3.2 特值情形
    3.3 矩不等式情形
第四章 NSD概率不等式在广义线性模型中的应用
    4.1 广义线性模型的M估计的弱相合性
        4.1.1 主要结果
        4.1.2 主要结果的证明
    4.2 广义线性模型的M估计的强相合性
        4.2.1 主要结果
        4.2.2 主要结果的证明
参考文献
致谢
附录



本文编号：3901185