一类Kirchhoff型方程多峰解的存在性和集中性研究

发布时间：2024-02-18 17:33

　　本文研究如下Kirchhoff型方程集中在位势函数V(x)非退化临界点的多峰解的存在性和集中性,其中ε>0是参数,α,b>0,1<p<5是常数.我们利用Lyapunov-Schmidt约化方法证明了:如果{αi}1≤i≤k是V(x)的非退化临界点,则当ε→0时,上述方程存在集中于{αi}1≤i≤k的多峰解.我们的结果把Peng Luo等在(arXiv:1909.08828v1,2019)中关于半线性方程多峰解的存在性相关结果推广到了 Kirchhoff型方程.

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一节 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要结果
    1.3 本文的主要证明思路及结构
第二节 预备知识
第三节 能量估计及有限维约化
    3.1 能量估计
    3.2 有限维约化
第四节 主要结果的证明
参考文献
致谢



本文编号：3902271