两类微分方程解的性态研究

发布时间：2024-03-03 21:45

　　本文研究了一类半线性波动方程解的生命跨度的上界估计以及一类非线性奇异椭圆方程多重正弱解的存在性和极值估计,具体内容安排如下。第一章阐述了问题的历史背景及意义,国内外研究现状,并简述本文的主要研究内容。第二章研究如下波动方程其中维数n≥3,指数1＜p＜p_c(n),其中p_c(n)是波动方程的临界指数。第三章研究如下椭圆方程其中0∈^RN(N≥3)是具有光滑边界(?)Ω的有界域。为p-Laplacian算子,u(u＞0)是一个参数,且0＜q＜1＜r＜p^*-1,其中p^*=pN/(N-p)是Sobolev临界指数。

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 主要研究内容
第二章 带位势项的半线性波动方程解的生命跨度的上界估计
    2.1 预备知识
    2.2 定理及重要引理
    2.3 定理的证明
第三章 一类具有Hardy项的非线性椭圆方程多重正弱解的存在性与极值估计
    3.1 预备知识
    3.2 定理及主要引理
    3.3 定理的证明
结束语
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：3918392