亚苯基链的修正互惠度距离指标

发布时间：2024-03-22 18:05

　　化学分子图的拓扑指标是一种数值不变量,它可以间接预测对应化学分子的物理、化学性质。修正互惠度距离指标是互惠度距离指标的一个推广,定义为■。亚苯基链是一类重要的芳香类化学分子图,具有很强的化学背景。在所有具有n个六边形的亚苯基链中,确定了具有最小、最大修正互惠度距离指标的极值亚苯基链。

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【部分图文】：

图1线性亚苯基链Ln

定理1.1[9]设PHn∈Pn,若PHn由三度顶点导出的子图是n-1个孤立的正方形,把它称之为线性亚苯基链(linearphenylenechain),记为Ln;若PHn由三度顶点导出的子图是路P2n-2粘上n-1个孤立的正方形,则称其为螺旋亚苯基链(helicalp....

图2螺旋亚苯基链Hn

图1线性亚苯基链Ln根据修正互惠度距离指标的定义:Rˉt(G)=∑{u,v}?V(G)dG(u)+dG(v)dG(u,v)+t,t≥0,我们可以计算,

图3APB型亚苯基链和AOB型亚苯基链

证明令A和B是任意两个亚苯基链,使得这两个亚苯基链中的六边形的个数加起来为n-1,则在A,B之间有两种方式插入一个正六边形,从而构成一个具有n个六边形的亚苯基链。我们分别用APB和AOB来表示当插入的六边形是para-六边形和ortho-六边形时所得到的两种亚苯基链(如图3)。....

图4Ln的内对偶图

令PHn是任意一个亚苯基链。如果我们把PHn中的每个六边形的中心看作一个点,两个六边形只相隔一个正方形,就把这两个六边形对应的中心点连一条边,这样得到的图称为PHn的内对偶图。显然,一个亚苯基链PHn的内对偶图是一个有n顶点的路Pn。如果我们再取亚苯基链首末两端两个六边形....

本文编号：3934763