具有Bazykin功能反应的捕食者-食饵模型

发布时间：2024-04-01 04:35

　　从数学生物学的角度出发,建立了带有疾病和具有Bazykin型功能反应的捕食者-食饵模型,将种群分为食饵、易受感染的捕食者和已被感染的捕食者3大类。针对所建模型对其有界性、平衡点的存在性以及稳定性进行研究,重点分析了可行平衡点的稳定性,得到4类平衡点,并利用Hurwitz判据和Lyapunov函数构造等方法对模型进行了局部稳定性和全局稳定性分析。结果表明:模型在平凡平衡点处是不稳定的,在满足特定条件的情况下,其他3类平衡点处是稳定的。

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【部分图文】：

图1解关于时间序列的演化情况

模拟系统（4）在满足初始条件x0=50,y0=40,z0=80时围绕内部平衡点E*处的稳定性行为，解关于时间序列的演化情况如图1所示。由图1可知，在没有同类相食的情况下，所有物种都以振荡的方式共存。但由于同类相食的存在，所有物种都因振荡行为而维持在一个稳定的位置。

图2模型的相图

模拟系统（4）在满足初始条件x0=50,y0=40,z0=80时，围绕内部平衡点E*处的稳定性行为，模型的相图如图2所示。由图2可知，系统在内部平衡点E*上是稳定的，即从正区域E∈R3+开始的轨线都收敛到E*。根据上述假设参数值，验证得到A1>0,A3>0,A1A2-A3>0,B....

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