折射Lévy过程中与draw-down时有关的溢出问题

发布时间：2024-04-01 19:58

　　折射Lévy风险模型以及具有Parisian延迟的风险模型在随机过程理论及金融保险领域具有非常重要的理论价值和现实意义。本文中我们研究了折射Lévy风险模型中与draw-down时有关的溢出问题。在第二章中,我们研究了具有draw-down时的折射Lévy风险过程。在此类风险过程中,用draw-down时间代替破产时间,我们得到了一个与draw-down时有关的首达时的Laplace变换。在此类问题的证明中,我们使用了逼近的方法,利用Lévy过程尺度函数给出了其具体表达式。随后给出两个例子,一个是折射Brownian风险模型,另一个是带有指数索赔的折射Cramer-Lundberg风险模型,得到了P_u^I(ρ_α⁺<ρζ)的表达式并给出了数据列表。在第三章中,我们讨论了具有Parisian延迟的draw-down折射Lévy风险过程,这个折射Lévy过程有两个折射水平:ζ(U(τ_ζ))和U(τ_ζ),其中τ_ζ是与此过程有关的draw-...

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【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文研究内容
第2章 基于具有draw-down时的折射Lévy风险模型的研究
    2.1 模型介绍
    2.2 基本引理
    2.3 主要结果及证明
    2.4 实例
第3章 基于具有Parisian延迟的draw-down折射Lévy风险模型的研究
    3.1 模型介绍
    3.2 主要结果及证明
    3.3 实例
第4章 总结
参考文献
致谢



本文编号：3945229