高维Hardy算子的加权有界性

发布时间：2024-06-06 00:14

　　研究各类积分算子的加权不等式是调和分析加权理论的主要课题,在复变函数论与偏微分方程等领域有广泛的应用.本文研究高维Hardy算子及其相关算子的加权有界性.对于与高维Hardy算子相关的极大算子的加权有界性,我们得到下列结果:(1)若1≤p<∞,则N是Lp(v)→Lp,∞(u)的有界算子当且仅当(u,v)∈Ap,0,且有(?)(2)若1<p<∞,0<q<∞,则N是Lp(v)→Lq(u)的有界算子当且仅当,对任意t>0,有(?)对于高维Hardy算子P,其对偶算子Q及其交换子的双权有界性,我们得到下列结果:(1)设1<p<∞,(u,v)是权函数,若存在r>1,对任意的t>0有(?)则(2)设1<p<∞,(u,v)是权函数,若存在r>1,对任意的t>0有(?)则(3)设1<p<∞,b∈CMOr’max{p,p’},(u,v)是权函数,若存在r>1,对任意的t>0有则且对于一类广义高维Hardy算子PΩ,其对偶算子QΩ及其交换子的双权有界性,我们得到下列结果:(1)设1<p<...

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【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 高维Hardy算子的双权有界性
    2.1 基本概念及引理
    2.2 与高维Hardy算子相关的极大算子N的双权有界性
    2.3 高维Hardy算子及其交换子的双权有界性
第三章 广义高维Hardy算子及其交换子的双权有界性
    3.1 广义高维Hardy算子的双权有界性
    3.2 广义高维Hardy算子交换子的双权有界性
第四章 高维分数次Hardy算子的加权有界性
    4.1 基本概念及引理
    4.2 与高维分数次Hardy算子相关的极大算子的加权有界性
参考文献
致谢



本文编号：3990014