有限管道上非截断Boltzmann方程解的性态研究

发布时间：2024-06-06 04:53

　　边界效应对于以Boltzmann方程为代表的动理学方程是至关重要的.考虑到非截断Boltzmann碰撞算子的复杂性以及传输算子在边界处潜在的奇性,使得在L_x,v~∞,框架下,获得整体解是比较困难的.因此本文关于空间变量x引入一个新的函数空间H _x1¹H_?²,并在有限管道{x｜x(=x₁,(?)),x₁[=-1,1],(?)(=x₂,x₃)=[0,2π]²}上研究非截断的Boltzmann方程的初边值问题.在本文中,我们主要利用能量估计的方法来讨论有限管道下非截断Boltzmann方程解的全局存在唯一性,大时间行为以及解的正则性传播,其研究的难点和重点是在函数空间L_T²L_v²H _x1¹H_?...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究的问题及背景
    1.2 相关符号和定义
    1.3 预备知识
    1.4 主要结论
第二章 基本估计
    2.1 非线性算子的估计
    2.2 线性算子的强制性估计
第三章 宏观量的估计
第四章 主要定理证明
    4.1 定理1.1证明
    4.2 定理1.2证明
总结
参考文献
在学期间发表论文情况
致谢



本文编号：3990335