双稳态生物系统的动力学建模与分析

发布时间：2024-06-14 00:02

　　在生物系统的发展进程中,双稳态扮演了重要角色。为了更好地理解双稳态系统,以及更好地对癌细胞中存在的双稳态系统进行调控,可以利用非线性方程对生物系统建立动力学模型并进行定量、半定量的分析。本文以Hill函数为基础,对双稳态系统的构建进行了理论探究并对双稳态生物实例进行了模拟分析。在理论建模方面,本文利用非线性方程描述系统内各物质间的正负调节关系。对于回路数量较少的二元系统,本文枚举了全部可能的结构;对于回路数量较多的三元系统,本文枚举了部分结构。对枚举出的结构,本文探究了各结构的双稳态鲁棒性,以及各结构存在双稳态时的参数取值规律。最终,本文在构建二元双稳态系统的基础上,发现了令闭环三元系统存在双稳态的最简结构,同时提出了构建该类三元双稳态系统的基本规则,并推测了多元双稳态系统的构建规律。另外,本文根据示例推测,双稳态具有较强的延续性,即多元、多回路母系统的双稳态存在与否以及特性很大程度上依赖于该系统所包含的少元、少回路子系统。进一步的,本文将理论模型运用到抗癌治疗中受let7-LIN28反馈回路调控的耐药性研究与癌症转移进程中受let7-LIN28-OCT4反馈回路调控的稳态研究中。对各...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2.3.1Waddington景观模型[68]

浙江大学硕士学位论文生物系统中的非线性方程10点（x*，y*）是该系统的平衡点，则应当满足F（x*，y*）=0且G（x*，y*）=0。至于该平衡点的稳定性，在非线性动力学中可以通过Jacobi矩阵做进一步判断。而在生物学的二元双稳态系统中，也可以通过两种物质的零线图直接判断，即令....

图3.2.1二元系

浙江大学硕士学位论文二元双稳态系统与闭环三元双稳态系统的构建113二元双稳态系统与闭环三元双稳态系统的构建3.1引言对于利用非线性方程构建动力学模型以探究双稳态系统来说，什么样的结构存在双稳态、什么样的结构不存在双稳态、什么样的参数取值存在双稳态始终是关键问题。Monod，Gri....

图3.2.2双负反馈结构存在双稳态时各参数取值分布与聚类（若饼图中百分比相加总和为99%或101%，为运算程序小数点四舍五入造成

浙江大学硕士学位论文二元双稳态系统与闭环三元双稳态系统的构建14正反馈方程（3.2.2）34755.5%负反馈方程（3.2.3）00.0%由表3.2.1可知，假设以方程（2.2.2、2.2.3）为基础进行动力学模型的构造，则双负反馈或者正反馈是可以令二元系统实现双稳态的结构[10....

图3.2.3正反馈结构存在双稳态时各参数取值分布与聚类

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本文编号：3993847