交换半环上同余的若干研究

发布时间：2024-06-14 19:05

　　本文主要研究了交换半环上的同余.首先,讨论了交换半环上理想和同余的一种对应关系,给出了极大同余的等价条件.然后定义了拟极大同余,给出了同余是拟极大同余的等价刻画.其次,类比subtractive理想,定义了半环上的加素同余,并得到了它的等价刻画和一些性质.同时,对环上理想的扩充与限制进行推广,得到了扩同余与限制同余的结论.最后,在加幂等交换半环上,得到了关于同余的根的一些性质以及链条件下的不可约同余的一些结果.

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
文中常用数学符号说明
1 绪论
    1.1 问题的背景与意义
    1.2 预备知识
2 极大同余的性质及等价刻画
    2.1 极大同余
    2.2 拟极大同余
3 交换半环上同余的一些性质
    3.1 加素同余
    3.2 同余的扩张和局限
4 同余的根和链条件
    4.1 同余的根
    4.2 升链条件
5 总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间的科研成果



本文编号：3994301