关于等腰集的研究

发布时间：2017-05-28 05:07

  本文关键词：关于等腰集的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：设P为平面有限点集,如果P的每一k元子集(k3)均含有等腰三角形(包含退化等腰三角形),即含有一个3元子集,使得其中一点到其他两点的距离相等,则称P是k-等腰的,或称P为k-等腰集.论文第一章对平面4-等腰集进行了进一步研究.由4-等腰集的定义可知,4-等腰n点集(n≥5)的任意n一1元子集一定是4-等腰的,所以若要刻画所有的平面4-等腰集,首先需刻画全部的4-等腰5点集.本文给出了平面4-等腰5点集在同构意义下的全部12种构型,并构造了具有某些特征的平面4-等腰集：一些无四点共圆无三点共线的平面4-等腰6点集,另外的一些新的平面4-等腰8点集.论文第二章对3-维空间3-等腰集进行了研究,刻画了3-维空间3-等腰4点集,3-等腰5点集以及3-等腰6点集的全部构型.
【关键词】：k-等腰集 平面4-等腰集 3-维空间3-等腰集
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.3
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-11
• 第一章 平面4-等腰集的构型11-23
• 1.1 平面4-等腰5点集的构型11-20
• 1.2 一些无四点共圆无三点共线的平面4-等腰6点集20
• 1.3 另外的平面4-等腰8点集20-23
• 第二章 3-维空间3-等腰集的构型23-53
• 2.1 3-维空间3-等腰4点集的构型23-30
• 2.2 3-维空间3-等腰5点集的构型30-38
• 2.3 3-维空间3-等腰6点集的构型38-53
• 结论53-55
• 参考文献55-57
• 附录57-63
• 后记63

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1 郑岩;关于等腰集的研究[D];河北师范大学;2016年

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本文编号：401954