非线性期望空间下的Marcinkiewicz强大数律

发布时间：2017-05-28 06:11

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【摘要】：次线性期望空间是一类非线性期望空间,可以刻画概率和分布的不确定性.在次线性期望空间里,用容度和次线性期望,来分别替代经典概率论中的概率和期望.次线性期望是非线性的,能更好地刻画模型的不确定性,更真实地反映客观世界.本文主要利用子序列的方法,得出了次线性期望空间下的Marcinkiewicz强大数律.这个结果可以看做是经典Marcinkiewicz强大数律的自然推广.除此之外,本文还介绍了次线性期望空间里的中心极限定理和重对数律.
【关键词】：非线性期望 Marcinkiewicz强大数律 容度
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.4
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-8
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 文章结构7-8
• 第二章 准备知识8-14
• 第三章 中心极限定理和重对数律14-16
• 3.1 中心极限定理14-15
• 3.2 重对数律15-16
• 第四章 大数律16-26
• 4.1 Kolmogorov强大数律16-18
• 4.2 Marcinkiewicz强大数律18-24
• 4.3 三级数定理24-26
• 参考文献26-29
• 致谢29

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本文编号：402072