恒化器中捕食—竞争模型的动力学行为

发布时间：2024-12-22 06:48

　　本文主要研究了恒化器模型中的一类混合情形:培养基中的两类微生物之间既有捕食关系,又有竞争关系.本文研究的主要内容是:在微生物对营养基的消耗率是线性函数的情况下,讨论Chemostat捕食竞争系统的平衡点的稳定性,极限环的存在性以及Hopf分支问题.本文分为三章:第一章:绪论,主要介绍恒化器模型的发展历史,研究现状以及本文所需的预备知识.第二章:在均匀搅动的恒化器中,对具有混合情形的恒化器模型进行了详细的分析.首先对模型进行定性分析,并求得系统平衡点的存在性以及局部的渐近稳定性.然后再通过构造Lyapunov函数,讨论了平衡点的全局稳定性.最后讨论了 Hopf分支问题.第三章:研究了带时滞的混合情形.讨论了在混合情形下,系统平衡点的存在性以及局部稳定性的条件.

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 问题产生的背景
        1.1.1 恒化器竞争关系
        1.1.2 恒化器捕食关系
        1.1.3 恒化器混合情形
    1.2 本文研究的内容
    1.3 预备知识
        1.3.1 Routh-Hurwitz判据
        1.3.2 LaSalle不变集原理
        1.3.3 Hopf分支
第二章 混合情形的恒化器模型的动力学行为
    2.1 平衡点的存在性
    2.2 平衡点的局部稳定性
    2.3 平衡点的全局的稳定性分析
    2.4 分支问题
第三章 带时滞的混合情形的恒化器模型的研究
第四章 研究展望
参考文献
第六章 致谢



本文编号：4019609