向量均衡问题解的存在性与稳定性

发布时间：2025-01-07 05:57

　　本文着重研究了向量均衡问题解的存在性与稳定性.借助于锥值映射的无限上连续性条件而不是上半连续性条件,论文首先建立了具变动控制结构的对称强向量拟均衡问题解的存在性结果,并给出了一个具体的例子来说明所得结果的有效性.进一步,将上述结果用于讨论广义强向量拟鞍点问题,获得其解的存在性结论.其次,充分运用改进集的性质,在适当的条件下,证明了基于改进集的两类含参数双层向量拟均衡问题近似解的稳定性定理,包括近似解映射的上半连续性、下半连续性以及Hausdorff下半连续性定理.论文所得主要结果推广和发展了近期已有相关文献的对应结论.全文共分为四章,具体如下:第1章概述了向量均衡问题的历史背景,分析了其研究发展现状,进而提出本文的主要研究内容及其研究意义.在本章的后半部分,还给出了文中要用到的一些概念和已知结论.第2章讨论了具变动控制结构的对称广义强向量拟均衡问题的解的存在性.借助于锥值映射的无限上连续条件而不是常用的集值映射意义下的上半连续性条件,并运用Fan-KKM定理与Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理证明了其解的存在性定理,并给出了实例来说明定理的有效性.进一步,将所得结果...

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 历史背景与发展现状
    1.2 本文主要研究工作
    1.3 预备知识
第2章 具变动控制结构的对称广义强向量拟均衡问题
    2.1 条件假设与相关问题说明
    2.2 具变动控制结构的对称强向量拟均衡问题解的存在性
    2.3 广义强向量拟鞍点的存在性
第3章 基于改进集的含参数双层向量拟均衡问题的稳定性
    3.1 条件假设与相关问题说明
    3.2 (PBSVEP)近似解映射的半连续性
    3.3 (PBWVEP)近似解映射的半连续性
第4章 结论与展望
    4.1 结论
    4.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：4024597